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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中(zhōng)的一个重要内容(róng)，是处理阶数较高的(de)矩阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域(yù)的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能(néng)够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进(jìn)而讨论(lùn)二元(yuán)及(jí)三元的一次(cì)方(fāng)程组，另一方(fāng)面(miàn)研(yán)究二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的(de)一(yī)次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就之字是什么结构的字，近字是什么结构叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶(jiē)段(duàn)的(de)总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列(liè)变换(huàn)完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进(jìn)而讨论二元及(jí)三元(yuán)的`一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上(shàng)及可(kě)以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分(fē之字是什么结构的字，近字是什么结构n)支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分(fēn)：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数(shù)。

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