等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前(qián)n项和概念(niàn)是等差数(shù)列是常见数(shù)列的(de)一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差等(děng)于同一(yī)个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差(chà)数列(liè)的公役，公(gōng)役(yì)常用字(zì)母d表(biǎo)明的。

　　关于等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和概(gài)念以及等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)公式总结，等差(chà)数(shù)列前n项和概念，等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)是什么意思，等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)常用公(gōng)式(shì)等问题，小编将(jiāng)为你收拾以下常识：

等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念(niàn)

　　等(děng)差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列(liè)的(de)公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。等差(chà)数列前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和(hé)公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公(gōng)式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等(děng)差数列，各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是(shì)等差(chà)数列(liè)。

　　4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列(liè)的通(tōng)项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的(de)等差数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差(chà)数列中，从第二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外）都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数(shù)随项数的(de)增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数(shù)随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的(de)数等于(yú)一个常数。

等(děng)差数列(liè)前n项和性质是什么(me)

　　 等(děng)差数列是常见数列(liè)的(de)一种，假如(rú)一(yī)个数列从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一(yī)个常数，这(zhè)个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表明(míng)。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数(shù)列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常(cháng)数(shù)）也(yě)是等差(chà)数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有(yǒu)一般(bān)性.

　　 5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从中取出等距离(lí)的项，构成(chéng)一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下(xià)表一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱成等(děng)差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前(qián)后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中的数(shù)随项数的增(zēng)大而增大；当(dāng)d<0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

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