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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内(nèi)的任一点都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的(de)（不一(yī)定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对(duì)应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个(gè)函数的(de)定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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