为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正以及为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，为什么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)原因是什么，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正，为什(shén)么负负得正图(tú)解(jiě)，为什么负负(fù)得(dé)正用数轴(zhóu)解(jiě)释等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等量(liàng)加(jiā)等量(liàng)和(hé)相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来(lái)的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)中国有多少万大军，中国多少万兵力15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪(jì)末(mò)才(cái)由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念(niàn)，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负(fù)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中国有多少万大军，中国多少万兵力