为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数的(de)定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么推理，为什么负(fù)负得正原(yuán)因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什么负(fù)负(fù)得正图解，为什么负负得正用数(shù)轴解(jiě)释等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日(rì)期的(de)财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数(shù)换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正prepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 prepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗