三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初等函(hán)数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的(de)函数(shù)的。

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三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常(cháng)见(jiàn)的(de)三角函数的(de)图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数学(xué)必(bì)修(xiū)四(sì)《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高(gāo)二年级(jí)的(de)全部(bù)解释(shì)。

　　 高二频道(dào)为正(zhèng)在拼搏的你整理了《高二数学必修四(sì)《三角函数(shù)的图(tú)象与性质》教案(àn)》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断(duàn)简(jiǎn)单的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数的定义;根据周期(qī)性的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受(shòu)生(shēng)活中处(chù)处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的(de)信(xìn)心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函(hán)数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学(xué)到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就是(shì)周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮(cháo)的(de)图(tú)片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样(yàng)变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存(cún)在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答下列(liè)问题：进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句p>

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)的理解(jiě)要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习(xí)，培养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让(ràng)学生(shēng)体(tǐ)验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效途(tú)经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事求(qiú)是(shì)的科学态(tài)度和锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的(de)性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度(dù)，你还(hái)记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同学们根(gēn)据(jù)图像一(yī)起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的(de)图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：<进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句/p>

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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