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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时(sh一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟í)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对(duì)另一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投(tóu)得head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在(zài)第(dì)一个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们同(tóng)时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身(shēn)与(yǔ)其对立(lì)事件(jiàn)的(de)并集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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