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初(chū)中三角函(hán)数降幂公式大全图(tú)解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤其(qí)是(shì)“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是(shì)从两角和的(de)三角函(hán)数(shù)公式(shì)中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)<蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗/p>

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世(shì)纪(jì)到十二世纪，租袭印度数(shù)学(xué)家对三角学作出了较(jiào)大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学仍然还是天(tiān)文学的一(yī)个计(jì)算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印(yìn)度数(shù)学家的努(nǔ)力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引进的(de)，他们还造出(chū)了比托勒密更精(jīng)确(què)的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造(zào)出的(de)弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再是(shì)”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成(chéng)阿拉伯(bó)文时(shí)被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪(jì)，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数(shù)

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