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独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事(shì)件。<阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱/p>

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱(duì)立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发(fā)生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对(duì)立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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