反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函(hán)数(shù)的(de)概念与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一(yī)个函蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了(hán)数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数(shù)就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图(tú)像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数(shù)（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过(guò)2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的(de)单调性(xìng)在对应区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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