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e的-2x次方(fāng)的(de)导数怎么求(qiú)，e-2x次方(fāng)的导数是多少

　　1、设u=-2x，求(qiú)出(chū)u关于x的导数u'=-2；

　　2、对(duì)e的u次方对u进行求(qiú)导，结果(guǒ)为e的u次方(fāng)，带(dài)入(rù)u的值(zhí)，为(wèi)e^(-2x);

　　3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数(shù)即(jí)为(wèi)所求结果，结果为-2e^(-2x).

　　拓展资料：

　　导数（Derivative）是微积分中的(de)重要(yào)基(jī)础概念。

　　当函(hán)数(shù)y=f(x)的自变量x在一(yī)点x0上产生一个增量Δx时(shí)，函(hán)数输出值的增量Δy与(yǔ)自(zì)变量(liàng)增量Δx的比值在Δx趋于(yú)0时的极限a如(rú)果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导数是函数的局部(bù)性(xìng)质(zhì)。

　　一(yī)个(gè)函数在某一点的导数描(miáo)述了这(zhè)个函(hán)数在这一点附(fù)近的变化(huà)率。

　　如果函数的(de)自变量和(hé)取值都是实数的话，函数在某(mǒu)一点的导(dǎo)数就是该(gāi)函数所代表的曲线在这一点上(shàng)的切线斜率。

　　导数的本(běn)质是(shì)通过极限(xiàn)的(de)概念对函数进行局(jú)部的线性逼近(jìn)。

　　例如在运(yùn)动(dòng)学中，物体的位移对于时间的导数就是(shì)物体的(de)瞬时(shí)速度。

　　不是(shì)所有的(de)函数都(dōu)有导数，一个函数(shù)也(yě)不(bù)一(yī)定在所有的点上都有导数。

　　若某函数在某一点导数(shù)存在，则称其(qí)在(zài)这一点可导，否则称(chēng)为不可导。

　　然(rán)而，可导的(de)函数一定连续；

　　不连续的函数一定不可导。

e的-2x次方的(de)导(dǎo)数是多少？

　　e的告察(chá)2x次(cì)方的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一(yī)个复合档吵函数(shù)，由u=2x和y=e^u复(fù)合而成(chéng)。

　　计(jì)算步骤如下：

　　1、设u=2x，求出u关于x的导(dǎo)数u=2。

　　2、对e的u次方(fāng)对u进行求导，结果(guǒ)为e的u次方，带入u的值，为e^(2x)。

　　3、用e的(de)u次方(fāng)的导数乘u关于x的导(dǎo)数即为所求结(jié)果，结果为(wèi)2e^(2x)。

　　任何行(xíng)友侍(shì)非零数的(de)0次方都等于1。

　　原(yuán)因如下：

　　通常代表3次(cì)方(fāng)。

　　5的3次方是125，即5×5×5=125。

　　5的2次方(fāng)是(shì)25，即5×5=25。

　　5的(de)1次方是5，即5×1=5。

　　由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变(biàn)为5的n次方(fāng)需除以一个5，所以可定义5的(de)0次方为：5 ÷ 5 = 1。

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