（1）定义法(fǎ)

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性，是主要(yào)方法(fǎ)。

　　首先求出函数(shù)的定(dìng)义域，观察验证是否(fǒu)关(guān)于原点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系(xì)，确定(dìng)f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有(yǒu)奇偶(ǒu)性函数的(de)定(dìng)义域必(bì)关于原点(diǎn)对称(chēng)，这(zhè)是函(hán)数具有奇(qí)偶性的(de)必(bì)要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称，则(zé)f(x)是奇(qí)函数。

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关于y轴对称(chēng)，则(zé)f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶(ǒu)±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)=奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内(nèi)奇(qí)同外

函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函(hán)数(shù)×偶函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×偶函(hán)数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数(shù)在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已拍族知是(shì)奇函(hán)数(shù)，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数(shù)）。

　　偶函(hán)数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关于凯宴原点对称(chēng)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的