三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已毁掉一个老师最好的办法知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wà毁掉一个老师最好的办法i)的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说，三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为(wèi)顶点的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点(diǎn)的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角毁掉一个老师最好的办法(jiǎo)形的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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