为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负(fù)负得正是根(gēn)据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足(zú)等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来(lái)的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的财议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术(shù)出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出正负(fù议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子)数(shù)的加(jiā)减(jiǎn)运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念(niàn)，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数(shù)

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