等差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和概(gài)念是等(děng)差数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假如(rú)一个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常(ch魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段áng)数，这个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明(míng)的。

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等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念

　　等(děng)差数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个(gè)数列(liè)从第(dì)二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差(chà)等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个(gè)常数(shù)叫做等差数列(liè)的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明。等差数(shù)列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(ch魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段éng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得(dé)

　　Sn=na1魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加(jiā)一(yī)数所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的通项公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列(liè)的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等(děng)距(jù)离的项，构成一个(gè)新数列，此数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外）都是它前后两项的(de)等(děng)差中项。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常数(shù)，这(zhè)个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明。

等差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得(dé)数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距离(lí)的项，构成一(yī)个(gè)新数列，此(cǐ)数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两(liǎng)项(xiàng)的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大而(ér)增大；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个(gè)常数(shù)。

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