圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明(míng)情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的(de)问(wèn)题(tí)，采用不同(tóng)的(de)方程形式(shì)可使计(jì)算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的(de)一元二次(cì)方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定义(yì)及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直(zhí)径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　秋以为期句式特点，秋以为期句式判断　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来证明(míng秋以为期句式特点，秋以为期句式判断)。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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