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反函数(shù)与原函数(shù)的(de)关系公式大全，反函(hán)数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数(shù)的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的(de)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素在某(mǒu)个(gè)对应(yīng)法则(zé)下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤好基稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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