为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个(gè)数(shù)与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫(jiào)做a的相反数一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什么(me)负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，为什么负(fù)负得正原因是什么，乘法为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)，为什么负负得正图(tú)解，为什么负负得(dé)正用数轴解释(shì)等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合律(lǜ)以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负(fù)得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科-负数

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