圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式(shì)的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fān三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么g)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和(hé)一(yī)个平(píng)面完(wán)整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的(de)一(yī)元二(èr)次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎn三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么g)方形，一般在参数计(jì)算时采用制(zhì)造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直线是圆的(de)切线。

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