等(děng)差数列(liè)前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概(gài)念(niàn)是等差(chà)数列是常见数列(liè)的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于(yú)同一个常数(shù)，这个数列就叫做等(děng戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班)差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关(guān)于(yú)等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和概念以(yǐ)及等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公式(shì)总结(jié)，等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前n项和(hé)概念，等差(chà)数(shù)列前n项是什(shén)么意思，等(děng)差数列前n项和常用公式等问题(tí)，小编将为你收拾(shí)以下常识：

等差数(shù)列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前(qián)一(yī)项(xiàng)的差等(děng)于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明。等差数列前(qián)项和公式<戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班/p>

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等(děng)差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍是(shì)等(děng)差数(shù)列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的(de)通项公(gōng)式，此式较等差数(shù)列(liè)的(de)通项公式更具有一般(bān)性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的(de)项(xiàng)，构成(chéng)一(yī)个(gè)新数列，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公(gōng)役为(wèi)md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中(zhōng)的(de)数(shù)等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列(liè)是(shì)常见(jiàn)数(shù)列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等(děng)于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。

等(děng)差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的(de)首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根(gēn)本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数(shù)列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列(liè)的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从(cóng)第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项在(zài)外(wài)）都是(shì)它前后(hòu)两(liǎng)项的等(děng)宴陵(líng)差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的增大而增(zēng)大；当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等(děng)于一个(gè)常数。

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