三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基本初等(děng)函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任(rèn)意角终边与单(dān)位圆(yuán)交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

　　关于三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)知识点，三角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函数图像与性质(zhì)题目，三(sān)角函数图像与性质(zhì)多选题等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比(bǐ)三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函(hán)数的(de)定(dìng)义;根据周期性的定(dìng)义(yì)，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学(xué)们(men)对(duì)周期现象有(yǒu)一(yī)个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数(shù)学的信心(xīn)，学会(huì)运(yùn)用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现(xiàn)钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒针每(měi)经过(guò)一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的主要内容就是周期(qī)现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期(qī)现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观察(chá)钱(qián)塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学生来回答(dá)，教师(shī)加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的(de)理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对(duì)定义(yì)域(yù)内的任(rèn)意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一(yī)般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的(de)学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生(shēng)活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自(zì)身探索成(chéng)功(明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了gōng)的喜悦感，培(péi)养学生的(de)自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学(xué)一(yī)中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下(xià)面请同学们(men)根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为(wèi)R

　　 明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了p>

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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