三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函(hán)数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt以及三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)知(zhī)识点，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt，三角函数图(tú)像与性(xìng)质题目，三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质多(duō)选题等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

三(sān)角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图(tú)像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修四(sì)《三(sān)角函数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高(gāo)二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环(huán)节过硬起来，是“志存(cún)高(gāo)远(yuǎn)”这四(sì)个字在高二年级的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单(dān)的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)有(yǒu)一个初(chū)步的认(rèn)识(shí)，感(gǎn)受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的(de)学习(xí)积极性，培养学生学好数(shù)学的信(xìn)心，学会运用联系的观(guān)点认(rèn)识(shí)事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数(shù)概(gài)念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际操作]我们(men)发(fā)现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一周就(jiù)会重复，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次(cì))所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么(shàng)的图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦(xián)函数的(de)性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实(shí)事求是的科(kē)学态(tài)度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的(de)图像，并思(sī)考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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