三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(z夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022hí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·ta夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022nC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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