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　　原函数的(de)导数(shù)等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于(yú)一(yī)个定义在某区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(há开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗n)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(bi开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗àn)而改变的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的值域，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义(yì)域中所有元素(sù)在(zài)某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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