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拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式例题，拉普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数中的一个(gè)重(zhòng)要(yào)内容，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进(jìn)而(ér)讨论二元及(jí)三(sān)元的一次方(fāng)程组，另一方面(m灰姑娘作者是安徒生还是格林iàn)研究二(èr)次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发展到(dào)高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的(de)列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一灰姑娘作者是安徒生还是格林元一次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上(shàng)及(jí)可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高的(de)一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代(dài)数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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