圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线(xiàn)和圆方程时(安康可以用来祝福吗 祝你全家安康是骂人的shí)，可(kě)以采用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完(wán)整相(xiāng)切）得(dé)到的(de)一些(xiē)曲(qū)线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出(chū)交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这(zhè)种方法相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及(jí)有(yǒu)关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设(shè)交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng安康可以用来祝福吗 祝你全家安康是骂人的)连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直安康可以用来祝福吗 祝你全家安康是骂人的(zhí)线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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