为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的(de)定义，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘(chéng)法(fǎ)满足(zú)交(jiāo)换律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配(pèi)律，等(děng)式还满足等量(liàng)加(jiā)等量(liàng)和相等，等量减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠(晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得正的(de)原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种(zhǒng)解释：