三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的(de)。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意(yì)一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从(cóng)心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节(jié)过硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四个字(zì)在高二(èr)年级的全部解释(shì)。

　　 高(gāo)二频道(dào)为正在拼(pīn)搏的中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久你整理了《高二数学必修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实(shí)中广(guǎng)泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断简单(dān)的(de)实际问题的周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周期性的(de)定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们(men)对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激(jī)发(fā)学生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心，学(xué)会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概(gài)念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟(zhōng)表(biǎo),实际(jì)操(cāo)作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究(jiū)的主要内容就(jiù)是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段时(shí)间会重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学(xué)生(shēng)完(wán)成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之间展开合(hé)作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要(yào)数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函(hán)数(shù)的性质;讲解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决(jué)问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久(men)，我们(men)在(zài)数学一(yī)中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课(kè)中(zhōng)，我(wǒ)们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起(qǐ)讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影(yǐng)，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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