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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得(dé)到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于(yú)一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式(shì)是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数的值域，在(zài)函(hán)数现代(dài)定义(yì)中是指定义域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的(de)重要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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