函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀，指数(shù)函数奇(qí)偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外的。

　　关于函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀以及(jí)函数奇偶性(xìng)加(jiā)减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀，两个函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口(kǒu)诀，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀，函数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀理解，函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀相加减(jiǎn)乘除(chú)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

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函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域(yù)必须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念(niàn)奇函数(shù)在其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是奇函数，它(tā)在(zài)区(qū)间(jiān)[a,b]上是(shì)增(圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗zēng)函数(shù)（减函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提(tí)：要求函数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　奇(qí)函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇(qí)函数，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调性，即已(yǐ)知是偶(ǒu)函数(shù)且在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由(yóu)单调性不(bù)能代表其(qí)奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要求函(hán)数的(de)定义域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来(lái)判(pàn)断函数奇偶性(xìng)，是主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首先(xiān)求出函数的定义(yì)域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶(ǒu)性函数的定义域(yù)必关于原点对(duì)称，这是函(hán)数具有奇(qí)偶性(xìng)的(de)必要(yào)条(tiáo)件。

　　例如(rú)，函数(shù)y=的(de)定(dìng)义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对称，所以这个函数(shù)不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若f(x)的图(tú)象关(guān)于(yú)原点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于y轴对(duì)称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是(shì)定义在(zài)D上的奇(qí)函圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗(hán)数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶(ǒu)±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇(qí)×偶(ǒu)=奇”。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶(ǒu)函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数(shù)×奇(qí)函数=偶函(hán)数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函(hán)数(shù)乘法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外

函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函(hán)数的定义域必须(xū)关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘盯(dīng)贺银法规(guī)律可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即(jí)已拍族(zú)知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提(tí)要(yào)求函数的(de)定义域必须关于(yú)凯宴原点对(duì)称。

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