反正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了，反正弦函(hán)数的(de)导数以(yǐ)及(jí)反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在正切函(hán)数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及(jí)推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数，由于基(jī)本三角函(hán)数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反三角函数的导数公(gōng)式(shì)及推(tuī)导过程。

反三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的角。

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