为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负(fù)负(fù)得正以及为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，为什(shén)么负负得正(zhèng)原因(yīn)是什么，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正，为(wèi)什么负(fù)负得正图解，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分配律，等式还(hái)满足等量(liàng)加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和(hé)数(shù)学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什(shén)么负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为（当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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