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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对(duì)事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之(zhī)间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一(yī)个(gè)事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立(lì)的(de)，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥(chì)事(shì)件；

　　天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必(bì)有一个(gè)发(fā)生时(shí)，它们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互(hù)斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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