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方差平方差标准差的公式是(shì)什(shén)么,方(fāng)差平(píng)方差标准(zhǔn)差的(de)计算公式(shì)

  方差是各个数据(jù)与(yǔ)平(píng)均数之(zhī)差的平(píng)方的和的平(píng)均数,公式为:

  其中,x表(biǎo)示样本(běn)的平均(jūn)数,n表示样本的(de)数(shù)量,xi表示个体,而s^2就表示(shì)方差。

  平方差:a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文字表达式:两个数的和与这两个数(shù)的差的积等于这两个数(shù)的平方差。

  此(cǐ)即平方差公(gōng)式(shì)

  标准差:标准差(chà)=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是离均差平(píng)方的算术平均(jūn)数的平方(fāng)根(gēn),用σ表示。

  在(zài)概率统(tǒng)计中最常(cháng)使用作(zuò)为统计(jì)分(fēn)布程度上(shàng)的测量。

  标准差是方(fāng)差的算术平方根。

  标准差(chà)能反映一(yī)个数据集的离(lí)散(sàn)程度。

  扩展资料:

  方差和标(biāo)准差是(shì)测算(suàn)离散趋势最重(zhòng)要(yào)、最常用的指标。

  方差(chà)是各(gè)变量值与其均值(zhí)离差平方的平均数,它是(shì)测算(suàn)数值型数据(jù)离散程度的最重要的方法。

  标(biāo)准差为(wèi)方(fāng)差的(de)算术(shù)平(píng)方根(gēn),用S表示(shì)。

  标(biāo)准差可以当作不确定性的一种(zhǒng)测量。

  例(lì)如(rú)在(zài)物理科学中,做(zuò)重复性测量时,测量(liàng)数值集合(hé)的(de)标准差代表(biǎo)这(zhè)些测量的精确度。

  当要决定(dìng)测量值是否符(fú)合预测值,测量值(zhí)的标准(zhǔn)差占(zhàn)有决定性重要角(jiǎo)色:如果测量平均(jūn)值与预测值(zhí)相差太远(yuǎn),则认为(wèi)测量值与预测值(zhí)互相矛盾。

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