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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　大π键电子数的计算方法，大π键电子数怎么看2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立事(shì)件有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥大π键电子数的计算方法，大π键电子数怎么看(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对(duì)另(lìng)一(yī)个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义(yì)看(kàn)出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立(lì)事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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