为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一(空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同yī)个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正以及为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么(me)，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)，为什么负负(fù)得正图解，为什么负负得(dé)正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式还满足(zú)等量加等(děng)量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财(cái)产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同p>

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模(mó)型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数(shù)学阅读(dú)精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负(fù)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同