反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数(shù)是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-ac竹荪煮多久rtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数(shù)的(de)一(yī)个单调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函(hán)数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的(de)对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图(tú)所(suǒ)示，显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导(dǎo)数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期性(xìng)，所(suǒ)以(yǐ)反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是(shì)多值(zhí)函数。