三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七年(nián)级是当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于(yú)三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)以及三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质的区别，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)及(jí)判定，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)教学反(fǎn)思(sī)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗)识：

三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和(h拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗é)已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点(diǎn)到(dào)垂心的(de)距离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三(sān)角形(顶点(diǎn)在(zài)原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的(de)重要条(tiáo)件是(shì)该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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