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　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不(bù)一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下(xià)对(duì)应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与(话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语yǔ)值(zhí)域是映(yìng)射(shè)；一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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