反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数以及反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函数(shù)的导数是多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)公式，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的(de)大致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函(hán)数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及(jí)推(tuī)导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基(jī)本(běn)初等函数(sh正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？ù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各(gè)自表(biǎo)示其反正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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