三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上(shàng)各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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