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初(chū)中(zhōng)三(sān)角函(hán)数(shù)降幂公式(shì)大全图解，三(sān)角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在(zài)于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数之间的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下(xià)面给大家分享三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过(guò)程(chéng)，一(yī)起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级p>

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭(xí)印度(dù)数学家(jiā)对三角学(xué)作出了较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学(xué)仍然还是天文(wén)学的一个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容(róng)却由于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的(de)概(gài)念就是由(yóu)印度数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托(tuō)勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密(mì)和希帕克(kè)造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的(de)就不再是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯(bó)文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科(kē)-三(sān)角(jiǎo)函数

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