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　　三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍角的(de)三角函数，它适用于(yú)二倍角(jiǎo)与单角的三角(jiǎo)函数之(zhī)间的(de)互(hù)化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中，取两角(jiǎo)相等(děng)时推导出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下(xià)面给大家分享三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公式以及降幂公式(shì)的(de)推导(dǎo)过程，一起看一下(xià)具(jù)体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公式(shì)推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭印度数(shù)学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学(xué)仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学(xué)的内容(róng)却由于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的(de)概念就(jiù)是由印度数学家(jiā)首先(xiān)引进(jìn)的，他(tā)们还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托(tuō)勒(lēi)密和希(xī)帕克造出的弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函(hán)数

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