三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是(shì)当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是(shì)它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏)顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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