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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个事(shì)件发生对(duì)另一(yī)个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表(武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百biǎo)明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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