反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数就是(shì)对数函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一(yī)定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是(shì)我们(men)酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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