反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好切函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应(芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好yīng)的(de)关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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