等差数(shù)列前(qián)n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)是等差数列(liè)是常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项与它(tā)的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概念以及等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和性质公式总(zǒng)结，等差(chà)数列前n项和概念，等差数列前n项是什么意(yì)思(sī)，等差数列前n项和常用(yòng)公式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你收拾以下常识：

等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个(gè)数列(liè)从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的(de)前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数(shù)列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数列，而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明。等差数列前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数(shù)列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同加一数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常(cháng)数(shù)k所得数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的(de)通项公式，此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列(liè)，从(cóng)中(zhōng)取出(chū)等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数(shù)列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在外）都(dōu)是它前后两项(xiàng)的等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数(shù)等于一个常(cháng)数。

等差(chà)数列前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差(chà)数列是常见数(shù)列的(de)一(yī)种，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与(yǔ)它(tā)的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常数，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。

等差数列前项和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数(shù)所得数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的(de)等(děng)差数(shù)列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等距离的(de)项，构(gòu)成聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯一个新数列(liè)，此数列仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数(shù)列中的数等(děng)于一个常数(shù)。

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