三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关(guān)于(yú)三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级以及三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质的区别，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级，垂线的定义和性质及判(pàn)定，垂线的定义和性质教(jiào)学卸妆水直接用手弄行吗，卸妆水可以直接涂到脸上吗反思等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两个角相等(děng)或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ卸妆水直接用手弄行吗，卸妆水可以直接涂到脸上吗·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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