三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年(nián)级以及(jí)三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质的区别，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七(qī)年级，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质及判定，垂线的定义和性质(zhì)教学反思等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂(chuí)直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于(yú)其(qí)内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内(nèi)接(jiē)三地肖指哪几个生肖？角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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